Zerrouk, Leila
(2017).
« Méthodes d'approximation de la densité Tweedie et applications en actuariat » Mémoire.
Montréal (Québec, Canada), Université du Québec à Montréal, Maîtrise en mathématiques.
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Résumé
La distribution Tweedie est de plus en plus importante dans la recherche actuarielle, et en particulier dans le domaine de l'assurance. Cependant, la densité de la distribution Tweedie n'a pas une forme analytique simple. Ce mémoire porte sur l'approximation numérique de la densité de la distribution Tweedie. L'approximation étudiée est basée sur trois méthodes : l'inversion de Fourier, le développement en séries infinies et la méthode d'interpolation qui est basée sur l'approximation point-selle. La précision de ces méthodes peut être examinée à p = 1.5, qui coïncide avec la distribution Khi-deux non centrale, à zéro degré de liberté. Nous constatons que ces méthodes approximent la densité avec précision. Nous présentons enfin un exemple d'application numérique afin de montrer l'utilité de la densité estimée en assurance.
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MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Famille de dispersion exponentielle, distribution de Poisson composée, distribution Tweedie, inversion de Fourier, développement en séries infinies, point-selle, interpolation, assurance, transformée d'Esscher, prime d'assurance.
| Type: |
Mémoire accepté
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| Informations complémentaires: |
Le mémoire a été numérisé tel que transmis par l'auteur. |
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Directeur de thèse: |
Boucher, Jean-Philippe |
| Mots-clés ou Sujets: |
Distribution Tweedie / Primes d'assurance / Assurance -- Demandes de règlement -- Modèles mathématiques / Assurance-automobiles |
| Unité d'appartenance: |
Faculté des sciences > Département de mathématiques |
| Déposé par: |
Service des bibliothèques
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| Date de dépôt: |
12 oct. 2017 07:35 |
| Dernière modification: |
12 oct. 2017 07:35 |
| Adresse URL : |
http://archipel.uqam.ca/id/eprint/10507 |
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