Calcul de la vraisemblance d'une copule basée sur les rangs

Mahfoud, Abdelilah (2017). « Calcul de la vraisemblance d'une copule basée sur les rangs » Mémoire. Montréal (Québec, Canada), Université du Québec à Montréal, Maîtrise en mathématiques.

Fichier(s) associé(s) à ce document :
[img]
Prévisualisation
PDF
Télécharger (7MB)

Résumé

Dans ce mémoire, nous explorons certaines façons d'effectuer le calcul de la vraisemblance d'une copule basée sur les rangs. Premièrement, nous exprimerons cette vraisemblance au moyen d'une espérance et d'une intégrale sur simplexe. La valeur exacte de cette vraisemblance basée sur les rangs est difficile à obtenir de façon théorique. Pour avoir une approximation numérique de cette valeur, nous utiliserons donc deux algorithmes : Monte-Carlo et quasi-Monte-Carlo. L'objectif est de comparer les deux algorithmes; Monte-Carlo et quasi-Monte-Carlo à l'aide de la méthode de quadrature déterministe de Grundmann-Moller qui permet d'obtenir la valeur exacte de la vraisemblance basée sur les rangs des copules polynomiales. Parmi ces deux algorithmes, nous verrons lequel donne une meilleure approximation de cette vraisemblance selon d'autres paramètres comme la taille des rangs (la permutation) et la taille de l'échantillon de points utilisés dans ces deux méthodes. Nous chercherons également à savoir jusqu'à quelle taille des rangs, l'ordinateur est capable de réaliser ce calcul via ces deux algorithmes. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : la vraisemblance d'une copule, basée sur les rangs, méthode de quasi-Monte-Carlo, méthode de Monte-Carlo, copule polynomiale, Grundmann-Moller.

Type: Mémoire accepté
Informations complémentaires: Le mémoire a été numérisé tel que transmis par l'auteur.
Directeur de thèse: Guillotte, Simon
Mots-clés ou Sujets: Copules / Rang et sélection (Statistique) / Vraisemblance / Méthode de Monte-Carlo / Méthode de quasi Monte-Carlo / Grundmann-Moller
Unité d'appartenance: Faculté des sciences > Département de mathématiques
Déposé par: Service des bibliothèques
Date de dépôt: 24 nov. 2017 14:42
Dernière modification: 24 nov. 2017 14:42
Adresse URL : http://www.archipel.uqam.ca/id/eprint/10689

Statistiques

Voir les statistiques sur cinq ans...