Préparation à la démonstration et au formalisme suppléée au collégial par le cours Mathématiques pour les sciences

Fulvi, Julia (2010). « Préparation à la démonstration et au formalisme suppléée au collégial par le cours Mathématiques pour les sciences » Mémoire. Montréal (Québec, Canada), Université du Québec à Montréal, Maîtrise en mathématiques.

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Résumé

Dans le cadre de ce projet de recherche, nous nous intéressons à ces quatrièmes cours obligatoires de mathématiques que plusieurs cégeps ont inclus dans leur programme de formation pré-universitaire Sciences de la nature 200. BO. Plus précisément, nous allons nous intéresser à la préparation en matière de démonstration et de formalisme offerte par ces cours pour affronter les exigences des mathématiques post-secondaires. Ces cours ont en effet pour objectif de préparer les étudiants aux mathématiques avancées des cours Calcul intégral NYB et Algèbre linéaire et géométrie vectorielle NYC, mais aussi des cours de mathématiques à l'université, notamment au regard du formalisme accru et de la démonstration. Pour évaluer cette préparation, nous allons, dans un premier temps, étudier ces attentes telles qu'elles se manifestent à travers le cours Calcul intégral NYB, deuxième cours de mathématiques obligatoire de la formation standard en sciences de la nature. Une fois ces attentes identifiées, les tâches proposées dans un de ces quatrièmes cours de mathématiques, soit le cours Mathématiques pour les sciences dispensé par le cégep Ahuntsic à la session hiver 2008, seront analysées. L'analyse des tâches proposées par Mathématiques pour les sciences nous permet de mettre en lumière les éléments de difficultés auxquels il confronte les étudiants. En conclusion, les analyses des deux cours sont comparées pour évaluer si les éléments travaillés par Mathématiques pour les sciences correspondent à ceux sollicités en Calcul intégral NYB. Cette comparaison permet d'évaluer la préparation qui est effectivement offerte par le cours du cégep Ahuntsic pour affronter le cours collégial NYB. Notre étude va cependant plus loin puisque nous évaluons également la préparation que ces deux cours de niveau collégial offrent pour affronter les mathématiques universitaires. Plus précisément, nous tentons de voir, compte tenu de ce que la recherche nous dit des mathématiques avancées et de l'apprentissage de la preuve, si Calcul intégral NYB, appuyé par Mathématiques pour les sciences, constituent à eux deux une bonne transition vers les mathématiques universitaires, notamment les cours d'introduction à l'analyse réelle. Des pistes de réflexion et des améliorations possibles seront également présentées. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : didactique des mathématiques, transition, démonstration, formalisme, calcul intégral

Type:	Mémoire accepté
Informations complémentaires:	Le mémoire a été numérisé tel que transmis par l'auteur
Directeur de thèse:	Tanguay, Denis
Mots-clés ou Sujets:	Théorie de la preuve, Formalisme, Mathématique, Didactique, Calcul intégral
Unité d'appartenance:	Faculté des sciences > Département de mathématiques
Déposé par:	Service des bibliothèques
Date de dépôt:	20 oct. 2010 13:28
Dernière modification:	01 nov. 2014 02:16
Adresse URL :	http://archipel.uqam.ca/id/eprint/3397

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