Approche combinatoire des amas par les éléments triés des groupes de Coxeter

Labbé, Jean-Philippe (2010). « Approche combinatoire des amas par les éléments triés des groupes de Coxeter » Mémoire. Montréal (Québec, Canada), Université du Québec à Montréal, Maîtrise en mathématiques.

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Résumé

La combinatoire de Coxeter-Catalan est très jeune. Elle s'est développée dans les deux dernières décennies en lien avec des phénomènes combinatoires reliés aux nombres de Catalan. Entre autres, elle permet d'interpréter certains résultats de la théorie des algèbres amassées, une théorie très vivante ces dernières années. En 2007, N. Reading a donné une interprétation combinatoire des générateurs des algèbres amassées - les amas - à l'aide des groupes de Coxeter et certains éléments - appelés éléments triés - ayant des propriétés combinatoires particulières. Le présent texte rassemble les notions essentielles sur les groupes de Coxeter et la combinatoire sous-jacente, afin de démontrer l'interprétation de N. Reading et d'illustrer certaines conséquences de celle-ci. Tout en introduisant les notions, une attention particulière est accordée à la perspective actuelle des résultats et au cheminement de ceux-ci. Le texte est parsemé d'images pour un apport visuel accru. Celles-ci ont été réalisées à l'aide de la librairie TikZ de LATEX. ______________________________________________________________________________

Type: Mémoire accepté
Informations complémentaires: Le mémoire a été numérisé tel que transmis par l'auteur
Directeur de thèse: Hohlweg, Christophe
Mots-clés: Algèbre amassée, Analyse combinatoire, Groupe de Coxeter
Unité d'appartenance: Faculté des sciences > Département de mathématiques
Déposé par: RB Service des bibliothèques
Date de dépôt: 20 janv. 2011 20:01
Dernière modification: 01 nov. 2014 02:17
Adresse URL : http://www.archipel.uqam.ca/id/eprint/3670

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