Le dénombrement des classes d'équivalence pour la relation de clic sur les orientations acycliques d'un graphe

Bourbeau, Catherine (2014). « Le dénombrement des classes d'équivalence pour la relation de clic sur les orientations acycliques d'un graphe » Mémoire. Montréal (Québec, Canada), Université du Québec à Montréal, Maîtrise en mathématiques fondamentales.

Fichier(s) associé(s) à ce document :
[img]
Prévisualisation
PDF
Télécharger (8MB)

Résumé

Dans ce mémoire, nous présentons une formule de récurrence pour compter le nombre de classes d'équivalence des orientations acycliques d'un graphe Y sous la relation de source-au-puits, aussi appelée relation de clic. Cette formule de récurrence prend en considération le nombre de classes d'équivalence des graphes Ya' et Ya'' dont une arête a comprise dans un cycle du graphe Y a respectivement été supprimée et contractée. Pour démontrer cette formule, nous définissons le graphe effondré Ea(Y) du graphe Y et de l'arête a. Ce graphe effondré est construit de manière à illustrer le comportement particulier des classes d'équivalence des graphes Ya' et Ya'' pour la relation de clic. Cette formule de récurrence permet entre autres d'énumérer les classes de conjugaison des éléments de Coxeter dans les groupes de Coxeter. ______________________________________________________________________________

Type: Mémoire accepté
Informations complémentaires: Le mémoire a été numérisé tel que transmis par l'auteur
Directeur de thèse: Hohlweg, Christophe
Mots-clés ou Sujets: Classe d'équivalence (Théorie des ensembles), Graphe orienté acyclique, Groupe de Coxeter, Groupe infini, Relation de clic
Unité d'appartenance: Faculté des sciences > Département de mathématiques
Déposé par: Service des bibliothèques
Date de dépôt: 03 oct. 2014 18:09
Dernière modification: 01 nov. 2014 02:28
Adresse URL : http://www.archipel.uqam.ca/id/eprint/6179

Statistiques

Voir les statistiques sur cinq ans...