Estimateurs à noyau et théorie des valeurs extrêmes : comparaison de leur pouvoir prédictif dans l'analyse du coût des réclamations en assurance automobile

Doucet, Etienne (2014). « Estimateurs à noyau et théorie des valeurs extrêmes : comparaison de leur pouvoir prédictif dans l'analyse du coût des réclamations en assurance automobile » Mémoire. Montréal (Québec, Canada), Université du Québec à Montréal, Maîtrise en mathématiques.

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Résumé

Ce mémoire étudie la distribution du montant des réclamations en assurance automobile à l'aide d'une base de données provenant d'un assureur de l'Ontario. Cette base de données contient différents types de réclamations : blessures corporelles, dommages aux véhicules, vol et risques divers. Les différents types de réclamations sont décrits au premier chapitre. Une attention particulière est portée à la modélisation des réclamations dites extrêmes. Une approche paramétrique est d'abord présentée et les distributions Pareto, gamma, bêta prime et Champernowne sont tour à tour étudiées. On montre que cette approche n'est pas idéale pour modéliser les coûts des réclamations pour blessures corporelles. Deux estimateurs à noyaux sont ensuite introduits. L'estimateur à noyau gamma est utilisé directement sur les données, tandis que l'estimateur à noyau bêta est utilisé pour modéliser une transformation des données. Cette transformation utilise la fonction de répartition d'une distribution Champernowne. Finalement, la théorie des valeurs extrêmes est utilisée. Une méthode de sélection automatique du seuil utilisant le produit maximum des espacements est proposée. Au dernier chapitre, on compare le pouvoir de prédiction des différents modèles à l'aide de la base de données. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Estimation paramétrique, estimation non paramétrique, estimation semi-paramétrique, distribution Champernowne, distribution bêta prime, distribution Pareto généralisée, noyau gamma, noyau bêta, théorie des valeurs extrêmes, produit maximum des espacements.

Type: Mémoire accepté
Informations complémentaires: Le mémoire a été numérisé tel que transmis par l'auteur.
Directeur de thèse: Boucher, Jean-Philippe
Mots-clés ou Sujets: Assurance-automobile, Déclaration de sinistre, Modèle prédictif, Modélisation mathématique, Théorie de l'estimation, Théorie des distributions, Théorie des valeurs extrêmes
Unité d'appartenance: Faculté des sciences > Département de mathématiques
Déposé par: Service des bibliothèques
Date de dépôt: 03 déc. 2014 21:05
Dernière modification: 03 déc. 2014 21:05
Adresse URL : http://www.archipel.uqam.ca/id/eprint/6400

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