Les mathématiques sans contenu littéral : une étude du fictionnalisme de Stephen Yablo, de ses implications ontologiques et de la nature des concepts mathématiques

Duval, Alexandre (2014). « Les mathématiques sans contenu littéral : une étude du fictionnalisme de Stephen Yablo, de ses implications ontologiques et de la nature des concepts mathématiques » Mémoire. Montréal (Québec, Canada), Université du Québec à Montréal, Maîtrise en philosophie.

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Résumé

Ce mémoire porte sur le fictionnalisme par rapport au discours mathématique tel que défendu par le philosophe Stephen Yablo (2001, 2002, 2005). Le fictionnalisme par rapport à un discours donné est la position selon laquelle les phrases appartenant au discours sont avancées dans un esprit fictionnel ou de faire-semblant. Yablo (2001) décrit son fictionnalisme comme la combinaison des deux principes suivants : (i) les énonciations mathématiques possèdent deux types de contenu distincts, un contenu littéral et un contenu figuré ; (ii) bien que nous puissions en théorie asserter soit le contenu littéral soit le contenu figuré d'une énonciation mathématique dans diverses circonstances, nous assertons son contenu figuré dans les contextes quotidiens ou scientifiques. Par exemple, le contenu littéral de l'énoncé « Le nombre de provinces au Canada est 10 » établit une relation entre un objet mathématique (le nombre 10) et les provinces du Canada. Son contenu figuré, d'autre part, ne renvoie à aucun objet mathématique. Il tente plutôt de rendre compte d'un état dans le monde physique, c'est-à-dire qu'il y a dix provinces au Canada. Yablo trace ainsi un parallèle avec des énonciations figurées comme « J'ai des papillons dans l'estomac », dont le contenu figuré stipule que le locuteur se sent nerveux sans présumer de la présence de réels insectes dans son estomac. L'objectif de ce mémoire est de défendre la thèse selon laquelle les énonciations mathématiques possèdent seulement un contenu figuré. Je maintiens qu'on ne peut leur attribuer un contenu littéral si l'on présuppose – comme Yablo le soutient – que l'attitude propositionnelle de simulation est impliquée dans la compréhension du discours mathématique. Je conclus en soutenant que cette thèse implique une position semblable à celle de Rudolf Carnap (1956) selon laquelle les questions ontologiques mathématiques (p. ex., « Est-ce que les nombres existent? ») n'admettent pas de réponse dans les discussions philosophiques parce qu'elles ne possèdent aucun contenu littéral. De ce point de vue, il n'y a pas de fait à savoir s'il existe réellement des objets mathématiques ou non. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : fictionnalisme mathématique, ontologie, philosophie du langage, philosophie de l'esprit, concepts mathématiques, métaphore

Type: Mémoire accepté
Informations complémentaires: Le mémoire a été numérisé tel que transmis par l'auteur.
Directeur de thèse: Poirier, Pierre
Mots-clés ou Sujets: Yablo Stephen, Fictionnalisme, Mathématiques. Philosophie, Existence (Philosophie), Objet (Philosophie), Ontologie, Métaphore
Unité d'appartenance: Faculté des sciences humaines > Département de philosophie
Déposé par: Service des bibliothèques
Date de dépôt: 28 sept. 2015 14:54
Dernière modification: 28 sept. 2015 14:54
Adresse URL : http://www.archipel.uqam.ca/id/eprint/7260

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