Opérateurs combinatoires différentiels généralisés

Sney-Lacasse, Nicolas (2007). « Opérateurs combinatoires différentiels généralisés » Mémoire. Montréal (Québec, Canada), Université du Québec à Montréal, Maîtrise en mathématiques.

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Résumé

Dans un article (Labelle et Lamathe, 2007) qu'ils présenteront sous peu à Tianjin (Chine) dans le cadre de la conférence mathématique Formal Power Series and Algebraic Combinatorics, Tianjin, China 2007, les auteurs Gilbert Labelle et Cédric Lamathe ont développé une théorie d'opérateurs combinatoires différentiels de la forme Ω(X,D), où Ω(X,T) est une espèce de structures arbitraire construite sur deux sortes, X et T, d'éléments sous-jacents. Ces opérateurs agissent sur des espèces, F(X), plutôt que sur des fonctions. L'objectif de ce travail est donc d'expliciter et de concrétiser cette théorie. Pour ce faire, nous détaillons les preuves apparaissant dans ledit article, démontrons des résultats qui y sont uniquement énoncés, donnons plusieurs exemples non triviaux, construisons plusieurs tables (tables des opérateurs moléculaires, de simplification pour la O-substitution, etc.) et développons une méthode de calcul simplifié pour la O-substitution. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : opérateurs combinatoires différentiels, opérateurs moléculaires, espèces de structures.

Type:	Mémoire accepté
Informations complémentaires:	Le mémoire a été numérisé tel que transmis par l'auteur.
Directeur de thèse:	Labelle, Gilbert
Mots-clés ou Sujets:	Espèce de structures, Opérateur différentiel, Théorie des opérateurs, Combinatoire énumérative
Unité d'appartenance:	Faculté des sciences > Département de mathématiques
Déposé par:	Service des bibliothèques
Date de dépôt:	03 nov. 2015 22:00
Dernière modification:	03 nov. 2015 22:00
Adresse URL :	http://archipel.uqam.ca/id/eprint/7463

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