Logique formelle et démonstrations au niveau universitaire

Mathieu-Soucy, Sarah (2015). « Logique formelle et démonstrations au niveau universitaire » Mémoire. Montréal (Québec, Canada), Université du Québec à Montréal, Maîtrise en mathématiques.

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Résumé

L'importance de la logique formelle en mathématiques, autant pour les mathématiciens que pour les étudiants, ne fait pas l'objet d'un avis unique (Durand-Guerrier, 2008). Certains (par ex. Poincaré, 1905) considèrent la logique comme essentielle aux mathématiques tandis que d'autres considèrent qu'un fonctionnement de la recherche en mathématiques appuyé sur la seule logique ne permettrait pas de découvrir et d'établir de nouveaux résultats et serait donc stérile (Dieudonné, 1987). Dans cette recherche, j'ai pour but d'étudier les façons dont les étudiants au baccalauréat en mathématiques produisent et valident des démonstrations, en m'attardant à l'influence éventuelle de leurs connaissances prédicatives en logique formelle et à la passation ou non d'un cours de logique sur leur travail mathématique. Pour ce faire, j'ai fait passer un test diagnostique à chaque étudiant et les ai, par la suite, placés en dyades pour les interroger, sous forme d'entrevue semi-dirigée, sur leur façon d'aborder et résoudre des tâches liées à la démonstration. J'ai ensuite effectué une analyse des productions et de l'enregistrement audio des participants. Je remarque que la passation d'un cours de logique accroît la vigilance des étudiants vis-à-vis les considérations logiques mais les ralentit dans un contexte non familier, car ils ont alors tendance à rechercher plus activement un appui sur le sens et sur leurs intuitions, ce qui n'est pas toujours possible dans de nouveaux contextes. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Didactique des mathématiques, logique formelle, cours universitaires, mathématiques avancées, démonstration.

Type: Mémoire accepté
Informations complémentaires: Le mémoire a été numérisé tel que transmis par l'auteur.
Directeur de thèse: Tanguay, Denis
Mots-clés ou Sujets: Logique symbolique et mathématique / Mathématiques -- Étude et enseignement (Supérieur) / Raisonnement
Unité d'appartenance: Faculté des sciences > Département de mathématiques
Déposé par: Service des bibliothèques
Date de dépôt: 08 mars 2016 14:44
Dernière modification: 08 mars 2016 14:44
Adresse URL : http://www.archipel.uqam.ca/id/eprint/7850

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