Introduction au programme de Mori

Desrochers-Guérin, Félix (2016). « Introduction au programme de Mori » Mémoire. Montréal (Québec, Canada), Université du Québec à Montréal, Maîtrise en mathématiques.

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Résumé

Ce mémoire présente la classification d'Enriques-Kodaira des surfaces projectives complexes lisses à l'aide du programme du modèle minimal de Mori. Le premier chapitre résume les notions et les résultats en géométrie algébrique nécessaires pour comprendre la suite de ce mémoire : théorie des faisceaux, fibrés en droites, cohomologie des faisceaux, etc. Pour les preuves, nous nous contentons de donner une référence, ou au mieux une brève esquisse. Le deuxième chapitre consiste en la théorie de Mori proprement dite. On y trouve la définition du cône de Mori-Kleiman, puis l'énoncé et la preuve des théorèmes de Mori pour le cas lisse de dimension 2. Le troisième chapitre termine ce mémoire en démontrant le théorème de classification des surfaces d'Enriques. La théorie de Mori servant à démontrer un des ingrédients principaux pour le théorème de classification : le critère de rationalité de Castelnuovo. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : géométrie algébrique, théorie de Mori, surfaces complexes, variétés projectives.

Type: Mémoire accepté
Informations complémentaires: Le mémoire a été numérisé tel que transmis par l'auteur.
Directeur de thèse: Lu, Steven
Mots-clés ou Sujets: Théorie de Mori / Géométrie algébrique / Surfaces algébriques / Variétés projectives
Unité d'appartenance: Faculté des sciences > Département de mathématiques
Déposé par: Service des bibliothèques
Date de dépôt: 09 juin 2016 15:40
Dernière modification: 09 juin 2016 15:40
Adresse URL : http://www.archipel.uqam.ca/id/eprint/8580

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