Generalization of Catalan combinatorics to the context of graphs

Rashtchi, Marjan (2016). « Generalization of Catalan combinatorics to the context of graphs » Mémoire. Montréal (Québec, Canada), Université du Québec à Montréal, Maîtrise en mathématiques.

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Résumé

Il est question dans le présent document de certaines familles d'objets mathématiques dont la cardinalité se dénombre par la célèbre suite des nombres de Catalan. Nous nous concentrons sur certaines propriétés du treillis de Tamari. Nous considérons aussi les relations entre ces objets et les fonctions de stationnement. Afin d'étendre ces constructions à d'autres contextes, nous introduisons la notion de « tube de graphe ». Pour les graphes de chemins, ceci retrouve la configuration de Catalan. Par cette analogie, nous pouvons généraliser à d'autres familles de graphes tels que les graphes complets, cycliques, etc. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Nombre de Catalan, objets de Catalan, treillies de Tamari, polynôme de zeta, fonctions de stationnement, tube de graphe.

Type: Mémoire accepté
Informations complémentaires: Le mémoire a été numérisé tel que transmis par l'auteur.
Directeur de thèse: Bergeron, François
Mots-clés ou Sujets: Analyse combinatoire / Nombres de Catalan / Objets de Catalan / Treillis de Tamari / Fonctions de stationnement / Tubes de graphes / Théorie des graphes
Unité d'appartenance: Faculté des sciences > Département de mathématiques
Déposé par: Service des bibliothèques
Date de dépôt: 21 juin 2016 19:39
Dernière modification: 21 juin 2016 19:39
Adresse URL : http://www.archipel.uqam.ca/id/eprint/8643

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