Les rôles de la perception, de la visualisation et des connaissances spatiales dans la compréhension du volume des solides usuels, de ses formules et de son calcul

Tremblay, Steve (2016). « Les rôles de la perception, de la visualisation et des connaissances spatiales dans la compréhension du volume des solides usuels, de ses formules et de son calcul » Mémoire. Montréal (Québec, Canada), Université du Québec à Montréal, Maîtrise en mathématiques.

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Résumé

Le rôle de la perception spatiale, de la visualisation et des connaissances spatiales dans la compréhension des formules de volume constitue un thème de recherche qui a peu ou pas été spécifiquement étudié par la communauté scientifique. D'une part, des chercheurs ont réalisé des recherches et des expérimentations sur les connaissances spatiales impliquant la visualisation (Presmeg, 1985, 1986a, 1986b, 1991, 1992, 2006; Bishop, 1983, 1988; Boublib-Ekimova, 2010), ou les représentations mentales (images mentales) d'objets géométriques (Parzysz, 1991; Berthelot et Salin, 1992; Janvier, 1992); d'autre part, d'autres chercheurs ont étudié le concept de volume ainsi que les formules de volume des solides usuels du point de vue de l'enseignement, et ont même proposé des séquences d'enseignement (Janvier, 1992, 1994, 1997), ou des démarches cherchant à réduire les difficultés qu'éprouvent les élèves face au concept de volume (Tanguay, 2010). Mais le lien entre ces deux domaines de l'enseignement et de l'apprentissage de la géométrie spatiale n'a pas été spécifiquement abordé. En conséquence, le rôle des connaissances spatiales dans la compréhension du concept de volume relativement aux solides usuels est souvent négligé dans l'enseignement secondaire. Des études antérieures (Clements et Battista, 1992; Marchand, 2006; Janvier, 1992, 1994, 1997; Pallascio, Papillon et Dion, 1985, 1986,1990; Pallascio, Talbot, Allaire et Mongeau, 1990; Gutiérrez, 1992; Parzysz, 1988, 1989, 1991; Anwandter-Cuellar, 2013) soulignent les difficultés qu'éprouvent les élèves et même les enseignants, lors d'activités qui font appel aux connaissances spatiales, par exemple dans le calcul de volumes. L'objectif de notre recherche est de montrer le rôle important des connaissances spatiales, et leurs interactions avec la visualisation et la perception spatiales lorsqu'elles se rapportent aux modes et techniques de représentation plane (sur papier) des solides 3D, pour traiter adéquatement les formules de volume et ce, à travers des tâches de résolution de problème en géométrie spatiale. Notre recherche montre que la perception spatiale, les connaissances spatiales ainsi que la visualisation constituent trois habiletés distinctes qui se développent de manière interdépendante, s'appuyant l'une sur l'autre, lors de tâches de résolution de problème axées sur le volume des solides. De plus, nous faisons l'hypothèse que la capacité à comprendre et à réaliser des dessins en perspective (cavalière ou à 1 point de fuite) constitue alors un atout majeur pour l'élève. Dans les représentations des objets géométriques 3D usuels (polyèdres et corps ronds), il y a présence chez l'élève du conflit cognitif « vu/su » (Parzysz, 1988), le vu relevant de la perception spatiale et le su des connaissances spatiales. Ce modèle de Parzysz a été utilisé comme cadre conceptuel pour notre recherche. La méthodologie employée dans notre étude est de nature qualitative, s'inscrivant dans une épistémologie interprétative. La cueillette des données s'est effectuée par l'entremise de matériel écrit, soit les productions écrites d'un groupe de trente-trois élèves suivant le cours de mathématiques 063-306 dans une école secondaire publique de l'Outaouais. L'expérimentation a consisté à administrer trois tâches de résolution de problème d'une durée de 75 minutes chacune, et faisant intervenir deux aspects : un 1er aspect concernait la maîtrise des connaissances spatiales et un second aspect avait trait à l'application des formules de volumes des solides décomposables. Les productions écrites des élèves ont été examinées avec des grilles d'analyse : visualisation externe, visualisation interne, conflit cognitif « vu/su » et grille des difficultés face au concept de volume. Les résultats des analyses ont permis de donner des éléments de réponse à nos trois questions de recherche. En conséquence, notre étude apporte des éléments qui éclairent les rôles que peuvent jouer la visualisation, la perception spatiale et les connaissances spatiales dans la compréhension que se construisent les élèves des formules de volumes et dans leur travail de mise en œuvre de cette compréhension. Finalement, notre étude montre que les rôles de la visualisation, de la perception spatiale et des connaissances spatiales demeurent complexes pour une « bonne » application des formules de volumes dans des tâches spécifiques de résolution de problème. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : visualisation, perception spatiale, connaissances spatiales, formules de volume, représentations des objets 3D, conflit cognitif « vu/su ».

Type: Mémoire accepté
Informations complémentaires: Le mémoire a été numérisé tel que transmis par l'auteur.
Directeur de thèse: Tanguay, Denis
Mots-clés ou Sujets: Habileté spatiale / Perception spatiale / Visualisation / Volume / Solides (Géométrie) -- Étude et enseignement (Secondaire)
Unité d'appartenance: Faculté des sciences > Département de mathématiques
Déposé par: Service des bibliothèques
Date de dépôt: 16 janv. 2017 19:19
Dernière modification: 16 janv. 2017 19:19
Adresse URL : http://www.archipel.uqam.ca/id/eprint/9256

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