Mouvement brownien avec changements de régime et applications

Flibotte, Simon (2017). « Mouvement brownien avec changements de régime et applications » Mémoire. Montréal, Québec, Université du Québec à Montréal, Maîtrise en mathématiques.

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Résumé

Ce mémoire porte sur l’étude d'un mouvement brownien où le paramètre sont déterminés par une chaîne de Markov à temps continu, appelé mouvement brownien avec changements de régime. Nous nous intéressons à la distribution du premier temps de passage de ce processus. En utilisant la méthodologie de Hieber (2014), nous arrivons à une expression analytique pour décrire la distribution dans le cas où deux régimes existent en alternance. Nous illustrons ensuite une application financière du mouvement brownien avec changement de régime. En effet, nous cherchons à déterminer si la règle du 80%, que nous attribuons à Li et Zhou (2006), s'applique toujours dans un contexte où les paramètres du mouvement brownien ne sont pas connus d’avance mais bien aléatoires et décrits par des changements de régime déterminés par une chaîne de Markov à temps continu à deux états. Nous arrivons finalement à un exemple qui montre que la borne inférieure universelle de 80% ne s’applique pas dans un contexte de changement de régime, la probabilité d’atteinte de 1’objectif pouvant même descendre sous la barre de 20%. _____________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : mouvement brownien, changements de régime, premier temps de passage.

Type: Mémoire accepté
Informations complémentaires: Le mémoire a été numérisé tel que transmis par l'auteur.
Directeur de thèse: Watier, François
Mots-clés ou Sujets: Mouvement brownien / Premier temps de passage / Processus de mouvement brownien / Finances -- Modèles mathématiques
Unité d'appartenance: Faculté des sciences > Département de mathématiques
Déposé par: Service des bibliothèques
Date de dépôt: 13 mars 2017 15:06
Dernière modification: 13 mars 2017 15:06
Adresse URL : http://www.archipel.uqam.ca/id/eprint/9434

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