Résolution d'un problème elliptique sur la sphère par décomposition de domaine en coordonnées sphère-cubique

Nguéto, Yves Franklin (2017). « Résolution d'un problème elliptique sur la sphère par décomposition de domaine en coordonnées sphère-cubique » Mémoire. Montréal (Québec, Canada), Université du Québec à Montréal, Maîtrise en sciences de l'atmosphère.

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Résumé

Dans un futur proche les modèles de circulation générale (MCG) pourront être roulés à résolutions très élevées. Cependant, il est commun en méthodes numériques que des algorithmes qui étaient stables à une résolution donnée deviennent instables lorsque l'on diminue la résolution spatiale. Le premier objectif de ce projet est de construire une grille qui couvrira complètement la sphère et s'adaptera non seulement à la nouvelle architecture massivement parallèle des ordinateurs, mais également aux schémas numériques avec une résolution spatiale élevée. La méthode employée est la décomposition de domaines, développée en 1870 par Schwarz. Elle est utilisée ici pour subdiviser le système sphérique complet en six sous-systèmes identiques représentant chacun une face d'un cube inscrit à l'intérieur de celle-ci (sphère-cubique). Cette décomposition permettra une résolution en parallèle sur chacun des sous-domaines (SD) du problème stationnaire de Helmholtz. La principale difficulté avec cette méthode est de faire un assemblage des (sous) solutions sur chacun des SD pour obtenir à la fin une solution globale unique. Dans cette optique, nous avons commencé par étudier la convergence du problème de Helmholtz sur un domaine périodique à une dimension (1D) ; les résultats obtenus ayant été encourageants, nous avons pu alors nous attaquer au problème à deux dimensions (2D) avec plus d'assurance et montrer que celui-ci converge sur la sphère. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Haute résolution, décomposition de domaine, sphère-cubique, convergence, problème de Helmholtz.

Type: Mémoire accepté
Informations complémentaires: Le mémoire a été numérisé tel que transmis par l'auteur.
Directeur de thèse: Côté, Jean
Mots-clés ou Sujets: Temps (Météorologie) -- Prévision numérique / Méthode de décomposition de domaines / Sphère / Convergence / Équation d'Helmholtz
Unité d'appartenance: Faculté des sciences > Département des sciences de la Terre et de l'atmosphère
Déposé par: Service des bibliothèques
Date de dépôt: 01 sept. 2017 10:46
Dernière modification: 01 sept. 2017 10:46
Adresse URL : http://www.archipel.uqam.ca/id/eprint/9832

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